微積を学ぶ理系大学生におすすめの参考書3選！

おすすめの参考書に求める条件

まず，具体的な参考書を紹介する前に「おすすめの参考書とは？」について考えていきたいと思います。私が考えるおすすめの参考書は，

1. 問題数が少ない
2. 良問
3. 問題の構成

です。

①問題数が少ないというのは，むやみやたらに問題数がたくさん載っている参考書が良いとは言い切れないということです。例えば，同じような形式の問題について数字だけ変えたような問題が10問掲載されていても，意味がありません。大事なのは，解き方を学ぶことです。

②良問というのは，①でお話した内容と少し被りますが，質の高い問題が載っていることを指します。質の高い問題というのは，その一問を解き理解することで，他の問題でも応用を利かせることのできる汎用性の高い問題と言えるでしょう。

最後に，③問題の構成というのは，問題の出題順のことを主に指します。どんな物事にも順番があるように，数学の問題においても，ある基礎があるから次に問題が解け，またその次の問題が解ける，と進んでいきますよね。

まとめると，私がおすすめできる良書の条件として，質の高い問題を厳選し，より良い順番で掲載した参考書ということになります。

それでは具体的に，どんな参考書がおすすめか紹介していきます。

微積のおすすめの参考書3選

①新基礎コース微分積分（学術図書出版社）

この参考書は，初級から中級向けの参考書です。この参考書のいいところは，定理の証明などが，優しい言葉遣いで簡潔にまとめられている点です。また，問題の構成も素晴らしく，問題数も厳選されています。

初級から中級と書きましたが，章末の練習問題は，AとBに分かれており，Aが中級から上級，Bは上級レベルと，この一冊で，公式の利用から応用まで幅広く対応できます。また，練習問題A,Bでは，実際の院試で使われた問題に沿った問題も多く，特に，東工大を目指している学生さんにおすすめです。

しかし，欠点としては，例題に続く演習問題と，章末の練習問題A,Bには解説が載っていないということです。

②大学院入試問題から学ぶシリーズ（日本評論社）

この教材は，実際に院試で出題された問題が掲載されているため，実践練習を積みたい学生さんにおすすめです。逆に言えば，微積を久しぶりにやりたくて公式から覚え直したいという学生さんには不向きです。まずは，基礎的な内容の参考書を手に取りましょう。

③微分積分キャンパスゼミ（マセマ出版社）

この参考書は，とにかく微積が苦手，公式の覚え直しがしたいという学生さん向けの内容になっています。途中式がかかれていたり，図を豊富に用いることで視覚的なイメージを重視しているため，非常にわかりやすくなっています。

しかし，ある程度演習を積んだ学生さんにとっては少し難易度が低く物足りない印象を感じてしまうかもしれません。

大学の参考書は解答解説が少ない

うすうす気づいている方も多いと思いますが，大学の参考書や問題集には，解答がボンっと載っているだけで，詳しい解説が書かれていないことがほとんどです。

これなら，自分がどこで間違ったのかわからなくなり，やる気が落ちて勉強がはかどらなくなってしまう可能性があります。また，高校の参考書とは違い，問題を解く上でのポイントや考え方，道筋を示した解説書も少ないのが現状です。

そこで私は，少しでもみなさんの力になれればと，解答解説集を作成しました。

問題を解く上での重要ポイントやコツも解説と合わせて記載しています。参考書で省かれがちな途中式もきちんと記載してるため，自分がどこでつまづいたのかが一目でわかるようになっています。

オリジナルの解答解説集作成しました！

2022/2/10現在，新基礎コース微分積分（学術図書出版）の第6章の問のみの解答解説を作成しました。詳しくは以下のページをご覧ください。

また，以下にサンプルのPDFファイルをダウンロードしていただけます。

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フル解説は，下記の購入ページです！

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～最後に～数学は手を動かして自力で解こう

理系科目は，自分の手で計算し，理解して初めて自分のものになります。参考書を読んだだけではわかった気になっただけで，自分のものになりません。同じ問題を繰り返しといて，反射的に解けるまで練習をするのが大切だと思います。